Analisis del discriminante... Ejercicio 2)

Análisis del discriminante. 

2) F (x) = - x (al cuadrado) + 3x

Primero localizamos "A" ... "B" ... y "C". 

Quedan: a = - 1

             b = 3

             c = 0

Despues calculamos X .. con la formula: x = - b / 2a ... Y sustituyendo valores quedaria asi:

x = -3 / 2 ( - 1)

x = - 3 / - 2

x = 1.5 

Al obtener eso.. Nececitaremos sacar Y .. Asi que lo que nos salio en X .. lo sustituiremos en la primera ecuacion. 

F (1.5) = - (1.5) (al cuadrado) + 3 (1.5)

F (1.5) = - 2.25 + 4.5

F (1.5) = 2.25 ............. Y ahi tendremos las coordenadas de nuestro vértice: (1.5, 2.25).

Ahora para terminar nuestra grafica.. tenemos que sacar los valores de X1 y X2 .. Y se tiene que usar ya sea la factorizacion o la formula general.. dependiendo del caso. Aqui usaremos la formula general con los valores de A, B y C que aparecieron al principio del ejercicio.

X1, X2 = - b +- raiz de ( b (cuadrada) - 4ac) / todo sobre 2

X1, X2 = - 3 +- raiz de ( 9 - 4 ( -1) (0) / 2 ( - 1 )

X1, X2 = - 3 +- raiz de ( 9 ) / - 2

X1, X2 = - 3 +- 3 / 2

X1 = - 3 + 3 / 2         X2 =  - 3 - 3 / - 2

X1 = 0 / 2                 X2 = - 6 / 2

X1 = 0                      X2 = 3

Por ultimo unicamente graficamos .. con nuestro vertice.. y con X1 y X2 .. miesntras Y cuenta como 0