Teorema de pitagoras

Obtén la medida de el lado que hace falta.

Sabemos que el lado mas grande o el lado opuesto al angulo de 90° de un triangulo recto es la hipotenusa o C..... Entonces una formula para calcularla es: c (cuadrada) = a (cuadrada) + b (cuadrada)
.... En este caso A es un cateto y B es el otro.

Queda así: 
c = x
b = 12
a = 9
c (cuadrada) = 9 (al cuadrado) + 12 (al cuadrado)
c (cuadrada) = 81 + 144
c (cuadrada) = 225
c = (raíz de) 225
c = 15

Y tenemos que 15 es el valor del lado faltante.

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Verifica si los ángulos son rectángulos.

a) 4, 7.5 y 8.5

Aquí les asignamos a,b y c que son los catetos y la hipotenusa de los triángulos .. se los asignamos a cada numero..... Recordando que la hipotenusa es C y siempre el lado las grande... Después de hacer eso simplemente sustituimos los valores en la formula vista arriba:  c (cuadrada) = a (cuadrada) + b (cuadrada)... y nos tiene que dar lo mismo de los 2 lados del "igual".

a = 4
b = 7.5
c = 8.5

8.5 (al cuadrado) = 4 (al cuadrado) + 7.5 (al cuadrado)
72.25 = 16 + 56.25
72.25 = 72.25

Y como nos dio igual.. quiere decir que los ángulos son rectángulos... y en caso de que no nos de igual.. no son rectángulos.

Ángulos internos de un polígono.

Obtén la suma de los ángulos internos del siguiente polígono:

a) 30 lados

Para resolver este problema tenemos primero esta formula: 
                                                                                               Numero de lados internos = (lados - 2) 180°

Entonces nos pide con 38 lados y nos quedaría así: 38 = (38 - 2) 180°
                                                                                                (36) 180° = 1440° 

Y 1440° es la suma de todos los ángulos internos.

Teoremas

Encuentra X y Y:

Para sacar la X simplemente tenemos que verificar cual es el angulo que corresponde con la X ... y tenemos que es 30° ... entonces 30° sera equivalente a X.

Para sacar Y tenemos que sumar los 2 ángulos de arriba... que son 70° y 30° y nos dan 100... Entonces como ese angulo junto tiene que medir 180° .. lo restamos y nos da que Y es igual a 80°

X = 30°

Y = 80°

Semejanza de triangulos

Demuestra que el triangulo I es semejante con el triangulo II, indica el postulado que utilizas para afirmarlo.

Primero encontramos el postulado... que en este caso es LAL .. porque los 2 lados comparten un mismo angulo.. que seria el que esta en la esquina inferior izquierda del triangulo.

Para verificar si los triángulos son semejantes... tenemos que dividir el lado mas grande de un triangulo entre el lado mas grande de el otro triangulo. Después haces lo mismo pero con los lados medianos.. dividiendo el mas grande del I y el II entre el mas pequeño. Y por ultimo haces lo mismo con los lados mas pequeños. Y todas las divisiones te tienen que dar lo mismo para que sean semejantes. Con una sola división que te de diferente .. no tiene semejanza el triangulo.

Quedaría así:

27 / 18 = 1.5
18 / 12 = 1.5

Congruencia semejanza

Triángulos congruentes
Encuentra el valor de X y Y de los sig. figuras aplicando los postulados.

Postulado: LAL porque comparten un solo angulo.. pero son 2 lados.

Triangulo: I      Lado: 1,X          Angulo: y - 5
Triangulo: II     Lado: 1,X         Angulo: 42°

Igualamos los ángulos: y - 5 = 42
                                 y = 42 + 5
                                 y = 47

Triangulo: I         Lado: II,X       Angulo: 26° 
Triangulo: II        Lado: II,X       Angulo: x + 20

Igualamos los ángulos: x + 20 = 26
                                 x = 26 - 20
                                 x = 6 

Problemas Edmodo

Ejercicio 2: Dos ciudades A y B, necesitan un servicio adicional de agua. Se decidió construir una planta purificadora junto a un rió cercano y canalizar el agua desde la planta a las ciudades  Cada una pagara la instalación de la tubería que ira desde la planta hasta la cuidad. La planta se debe ubicar a la misma distancia de las 2 ciudades. El esquema que representa esta situación es el siguiente:

 (Asi es como queda ya terminado... y se hizo de la sig. forma)

Primero... Unimos A,B ... para que quede una linea recta.... y Le sacamos la mediatriz a esta linea... Que se hace .. apoyamos nuestro compas en A... y abrimos a mas de la mitad... y trazamos un arco arriba y otro abajo de nuestra recta.... Despues Hacemos lo mismo pero apoyandonos ahora en B.

Despues trazamos la Linea de la mediatriz.. que es la que pasa sobre la recta y los cortes que hicimos con los arcos. Y esta linea ira lo mas cerca posbile del lago.. Y sera el punto C osea en el problema seria la "planta".

Circunferencia

Ejercicio 4): Da el nombre correspondiente de cada uno de los segmentos y rectas resaltados en la siguiente circunferencia.

TU: Secante: Es la linea que corta a la circunferencia en 2 puntos.
CS: Radio: Es una recta ... que tiene como un extremo el centro.. y el otro es un lado cualquiera de la circunferencia.
PQ: Diametro: Es una recta cuyos lados son 2 puntos de la circunferencia y cruza por el centro.
RS: Cuerda:  Es un segmenteo ... que sus p extremos son 2 puntos cualquiera en la circunferencia.
RV y QS: Arcos: Son un lado por decirlo asi... del circuclo.. Pero no son rectos. /tienen la forma de un arco/.