a) Según sus lados:
1.- Triángulos equiláteros:
Las palabras equi - látero vienen del latín: igual – lado.
Son los triángulos cuyos tres lados son iguales: 
2.- Triángulos isósceles:
La palabra isósceles está compuesta de dos palabras griegas isoque significa igual y de la palabra skeles que podemos traducir por piernas.
La palabra isósceles referido a la geometría quiere decir que dos lados (piernas) son iguales. Por lo tanto, un triángulo con dos lados iguales llamamos isósceles.
Como ves en la figura, tienes el triángulo isósceles con dos lados iguales. Si tiene 2 lados iguales tendrá también dos ángulos iguales.
3.- Triángulos escalenos
La palabra escaleno procede de la palabra griega skaleno que significa cojear, cojo. Nos da la idea que si el triángulo “cojea” sus lados no son iguales. Efectivamente, el triángulo escaleno tiene sus lados diferentes por lo que sus ángulos también serán diferentes.
b) Según sus ángulos:
1) Triángulos rectángulos: si tienen UN ángulo recto.
Tienes a continuación tres ejemplos de triángulos rectángulos
En un triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa y los lados perpendiculares que forman el ángulo recto se llaman catetos.
2) Triángulos acutángulos: si tienen TRES ángulos agudos(menores de 90º).
En el dibujo siguiente tienes dos triángulos acutángulos.
3) Triángulos obtusángulos: si tienen UN ángulo obtuso (más de 90º).
En la siguiente figura tienes dos triángulos obtusángulos
